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我们知道：从Q=(Q0，Q1，s，t：Q1→Q0)的任一表示(V,f)出发可以构造一个路代数P(A)=KQ(以下简称P(A))上的左模，从路代数P(A)上的任一左模出发可以构造Q的一个表示，而且这两种构造实现了路代数上的左模范畴和Q的表示范畴Rep(Q)之间的等价.本文致力于从局部余模，有限范畴的角度研究路余代数P(C)=KQc(以下简称P(C))，其上的余模和Q的表示.对不含有向圈的Q，建立了Q的表示范畴，路代数P(A)上的模范畴，以及路余代数上余模范畴之间的关系.并在[4]的基础上，给出最简单的量子包络代数Uq(sl2)(这里假设q不是单位根)和上三角矩阵空间T作为余代数之间的关系.