金融市场收益幂律尾现象的研究

来源 :北京师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:jackie_kara
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基于金融市场高频时间数据的实证研究,人们再现了金融市场“尖峰胖尾”现象的典型事实,表明了传统金融理论所认为的价格波动服从正态分布的错误性,这意味着极端事件发生的概率要比理论假设要大得多。考虑到胖尾现象在风险控制等方面的重要意义,学者们展开了对其成因的研究,比较著名的理论为Stanley小组的成交量理论和Farmer小组的流动性理论,然而上述结论是非一致的。本文正是基于此,为实现幂律尾特性成因的统一而做出努力。  在论文的第一部分,我们基于当前比较流行的复杂网络理论,分析了上证指数时间序列的演化过程。结论表明:原始时间序列的度分布服从幂律分布,而收益时间序列的度分布却服从指数分布的形式。接下来,通过与随机布朗运动时间序列对比发现:原始序列的动力学特性与上证指数是可以区分的,然而收益序列在网络上有着相似的拓扑结构,其度分布均服从指数分布。进一步的,我们研究了原始序列的无标度网络,发现了它的小世界性质以及相关节点间的时间间隔服从指数分布的形式,表明了关联节点的发生服从泊松过程。  在论文的第二部分,我们通过对大秦铁路(上证市场)、五粮液(深证市场)、JP摩根(纽交所)、微软(纳斯达克市场)四支股票不同时间尺度下高频数据的实证研究,结论表明:以交易量为条件的收益分组显示了大的价格波动主要由大成交量产生,两者之间有着比较完美的幂律关系:r(V)=Avα;而成交量比较小时,两者之间几乎是相互独立的。这在一定程度上支持了这样的结论:即:当成交量比较大时,幂律尾特性主要由大的成交量产生;而当成交量比较小时,主要由流动性驱动幂律尾特性的形成。  在论文的第三部分,为了弥补外国市场分笔数据无法获得的缺陷,我们基于连续双向拍卖机制建立订单驱动模型,并进行理论研究。结果表明,在新限价订单报价距最优报价的距离服从幂律分布,以及新市价订单的申报量服从幂律分布的机制下,模型很好的再现了实证所得的尖峰胖尾、以成交量为条件的收益累计概率分布曲线的聚集和分离、以及小成交量条件下流动性和价格波动曲线的重叠等事实。表明了连续双向拍卖机制本身并不能解释胖尾现象,而新订单的形成机制很可能在金融市场价格演化中扮演着至关重要的角色。
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