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本文总结了如下几篇较为重要的关于曲线流的文章。 (1)M.Gage和R.S.Hamilton关于平面凸曲线收缩流的文章[1].其最主要的结果是，平面凸曲线在热方程的演化下会收缩到一点.在此收缩过程中曲线能保持凸性，并越来越像一个圆.主要方法是通过研究各种几何量的发展方程来得到关于这些几何量的积分估计和逐点估计，最终得到结论。 (2)S.Altschuler关于空间曲线收缩流的文章[2].文中着重研究了曲线演化过程中产生的奇点并给出了其渐近行为的描述。主要方法是利用若干伸缩不变估计来证明奇点的平面性，进而得出第一型奇点和第二型奇点的性态。 (3)G.Dziuk，E.Kuwert和R.Schatzle关于欧氏空间中弹性曲线流的文章[3]。曲线的弹性能量指的是其测地曲率的L2积分，弹性曲线流指的是上述弹性能量的负梯度流.在上述弹性能量中加上曲线长度的若干倍，可得到一个新的泛函，文中证明了该泛函的负梯度流有长时间存在性.此外还有新的观察.对中曲率流作如下的小扰动—加上弹性曲线流中的高阶项，我们希望用得到的一族新的曲线流去逼近中曲率流，文章会以最简单的情形—圆作为例子，来说明这个逼近是可行的。