双体小行星系统稳定性与任务轨道设计研究

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由于双体小行星系统独特的运动形式为行星演化提供了重要的线索,因而成为小行星探测的热点目标。本论文以双体小行星系统探测为背景,重点研究了双体小行星系统平衡状态及其稳定性,自然捕获与逃逸轨道设计、双体小行星系统内最优转移轨迹设计,以及小行星着陆控制等问题,并基于Lundia双体小行星系统进行相应的轨道设计与分析。主要研究成果如下:首先针对双椭球系统的全二体问题,基于拉格朗日方程建立双体小行星系统的运动方程,并给出了双体小行星系统平衡状态及其稳定性;之后基于平衡状态下的稳定性,给出用于判断双体小行星系统稳定性的控制方程;在此基础上,针对不同物理参数的双体小行星系统,研究了系统参数对稳定性极限以及稳定性类型的影响。其次针对双小行星系统内自然捕获与逃逸轨道的设计问题,基于稳定集理论,通过将初始条件参数空间网格离散化,并依据稳定、逃逸、撞击判据对初始参数区域的分类得到探测器实现自然捕获与逃逸的参数区域,从而设计了平衡状态下双体小行星系统内满足特定条件的自然捕获与逃逸轨道。然后针对双体小行星系统内最优转移轨道的规划问题,基于凸优化方法,通过对转移问题对应的非线性动力学和非线性约束进行无损凸化,利用逐次迭代(SSM)策略优化得到双体小行星系统内有限推力最优转移轨道;此外,通过分析转移时间、推力幅值以及探测器初始质量对转移过程的影响,给出了双体小行星系统内最优转移轨道的设计依据。最后针对双体小行星系统中主天体表面的着陆控制问题,利用高阶滑模控制策略给出了探测器着陆控制律,并分析了各控制律参数的对着陆过程的影响;此外通脉冲调幅调频法(PWPF方法),将二阶滑模控制律中的连续控制加速度转换易于工程实现的开-关形式的控制加速度;之后基于Monte-Carlo模拟,采用优化得到的控制律参数与PWPF参数,仿真验证了所给出控制律的鲁棒性。
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