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该文主要的研究如下:研究了一种指数离散型神经网络,对确定性网络和随机性网络分别提出了给定标准模式为该网络稳定点集的一个充分条件,得到了这类网络的一步收剑半径,给出了任一输入模式都将收敛到某一标准模式的充分条件,证明了网络在一定条件下的初态都将收敛到某个标准模式的概率为1.对这类网络作了推广研究,得到了若干更强的结果,并证明了SNR(r)关于阶数r是严格递增的.对连续型神经网络作了定性分析,得到了全局指数收敛的一个充分条件,对Vidgasagar提出的一个公开问题进行了讨论,提出了平衡点为局部渐近稳定的几个充分条件,并且对局部渐近稳定点的收敛域和收敛速度作了估计.对异联想记忆神经网络同时提出了相应的联想规则.该文所得的结果揭示了上述网络的若干重要性质,为其应用提供了相应的理论基础和参考准则.