【摘 要】
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最近二十多年来，金融衍生证券在全球范围内获得迅猛发展，期权定价问题越来越引起国内外数学家、金融学家的广泛重视。给期权合理的定价是期权交易的中心问题，因为交易主要是通过
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最近二十多年来，金融衍生证券在全球范围内获得迅猛发展，期权定价问题越来越引起国内外数学家、金融学家的广泛重视。给期权合理的定价是期权交易的中心问题，因为交易主要是通过比较实际市场价格和期权真正价值进行的。在所有的衍生证券定价中，期权定价的研究最为广泛。期权定价问题是金融数学中的核心问题之一。1973年美国金融学家Black和Scholes在有效市场和股票价格遵循几何Brown运动，且股票的预期收益率和波动率为常数的假设下，获得了著名的Black-Scholes期权定价模型。Black-Scholes模型其实是一种理想的状态，在现实市场中，它的一些假设往往不满足。本论文在Black-Scholes模型的基础上，通过改变Black-Scholes模型的基本假设，给出了几种基本的修正模型及定价公式。改进后的模型使得股票价格行为更接近现实市场的运作规律，从而更有现实意义。本论文在这方面的主要工作有：(1)首先在分析了期权定价理论的发展现状和前景以及相关理论的基础上，介绍Black-Scholes期权定价模型及利用鞅理论给期权定价公式一种新的推导方法。(2)分别在跳跃-扩散模型、随机利率和随机波动率的情况下，推导出了各自新的期权定价公式。
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