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量子群及其表示广泛应用于数学，物理等领域。有限维单李代数sl2的量子包络代数Uq(sl2)已经被广泛研究，人们通过各种途径对其进行了推广并对它们的性质进行研究。 本文通过添加中心元c与c-1到Uq(osp(1，2))中，得到Uq(osp(1，2，c)).这个新的量子超代数与量子超代数Uq(osp(1，2))有许多类似性质，其本身又有独特的性质.首先，我们给出了Uq(osp(1，2，c))的定义及其基本性质.同时定义了余乘与余单位使其具有Hopf超代数结构.然后，我们对Uq(osp(1，2，c))的所有不可约表示进行了分类，证明了存在有限维非半单Uq(osp(1，2，c))-模.同时，对q是单位根的情形也做了研究.最后，我们研究了Harish-Chandra同态及Uq(osp(1，2，c))的中心，给出了Uq(osp(1，2，c))的量子Casimir元与量子Scasimir元，从而推广了一系列经典结果： 1.(a)设V是由以(λ，α)为权的最高权向量v生成的有限维Uq(osp(1，2，c))-模，则 (1)λ=εtnαr，其中ε=±1，n∈Z，dim V=n+1； (2)令vp=1/[P]t1Fpv，v0=v，则p>n时，vp=0，{v0，v1，…，vn}是V的一组基。 (3)V中其它任何最高权向量都是v的标量乘，且以(λ，α)为权； (4)V是单模； (b)任意有限维单Uq(osp(1，2，c))-模都是由最高权向量生成的.两个由具有相同权的最高权向量生成的有限维Uq(osp(1，2，c))-模是同构的。 2.当q非单位根时，U=Uq(osp(1，2，c))的中心Z(U)是域K上由Cq，c，c-1生成的多项式代数.Harish-Chandra同态在Z(U)上的限制同构于由c，c-1，qK2+q-1K-2c2r生成的K[K，K-1，c，c-1]的子代数。