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中子成像经过多年的发展，已经成为材料无损检测和无损探伤中一种非常重要的检测手段，广泛应用于国防，军事，航空航天，工业，医学，材料，两相流等众多学科领域。快中子断层成像作为其中非常新颖的一种检测方法，目前越来越多地被研究和应用，其特点是针对大尺寸的金属或轻元素材料，进行三维信息扫描，获取其内部结构、纹理、缺陷、损伤等的形状、尺寸、截面和位置等具体信息。尤其是当所有其他常见的无损检测方法如X射线，γ射线，热中子，冷中子断层成像都无法有效检测时，快中子断层成像提供了一种可能的途径，而且往往都比较有效，因此受到科学界和工业界越来越广泛的关注。
计算机断层成像在医学和工业领域已经发展多年，技术相对比较成熟，对于常见的平行束、扇形束和锥形束几何有着较多的图像重建方法。快中子断层成像对其有一定的吸收和借鉴。但对于快中子成像，为了保证得到较高的注量率，往往中子源必须有一定的发射面，故其束流几何不同于一般的扇形束和锥形束几何。而目前快中子的探测效率还很低，系统的准直比不能做得很高，把束流几何作为平行束近似效果也不是很理想。鉴于目前国际上对于快中子断层成像的研究尚不是很广泛，其图像重建方法一般仍是基于平行束等几何的近似，成像质量有非常大的改进空间。
本论文首先对快中子断层成像的发展趋势，基本原理，装置和关键技术等进行了调研和归纳；然后对断层成像中图像重建的数学基础，数据获取及处理，算法程序等做了介绍。在此基础上，本论文基于快中子断层成像的特点和各种常见算法的针对性，选择以迭代的代数重建算法为出发点，考虑在平行束和扇形束几何的基础上加入快中子束流几何的修正，发展了一种新型有限面源发散束的快中子断层成像图像重建算法。并以单一断层截面的图像重建为例，实现了基于有限线源发散束几何的迭代重建算法，包括一系列程序模块和应用软件包设计，该算法同时可兼容其他束流几何，如平行束，扇形束等的情况。
本论文结合具体装置研究了两种束流几何情况，一是德国慕尼黑工业大学FRMⅡ反应堆上的裂变中子照相与断层成像装置NECTAR，二是中国北京大学RFQ加速器中子成像装置PKUNIFTY。PKUNIFTY的束流几何较为简单，属于小准直比情况。本论文重点针对NECTAR，通过蒙特卡洛模拟和实验测量相结合的方法，研究了其快中子束流几何分布的特性，利用Boltzmann函数建立了具体的数学模型。用该模型模拟了该装置的平场图像，并与实验测得的平场图像作了对比。二者一致性良好，从而使该数学模型得到了很好的验证。
本论文利用模拟仿真的理想投影数据和实验测量的真实投影数据分别进行了不同束流几何方法的图像重建，验证了新算法的可行性。同时把新算法与平行束迭代重建算法、扇形束迭代重建算法以及平行束滤波反投影算法就图像重建质量、可视化效果及四项常用量化指标等进行了相关比较。通过比较，发现新的算法在快中子断层成像中具备明显的优势，与平行束和扇形束的迭代重建算法相比，能够更好地重建原始图像。当然每种算法各有其适用范围，因此我们能够有选择性地针对具体装置选择算法，对快中子断层成像进行图像重建，提高图像的质量。