论文部分内容阅读
支持向量机是数据挖掘中的新方法．它是建立在统计学习理论基础之上的通用学习方法，并且已表现出很多优于已有方法的性能，目前在理论研究和实际应用两方面支持向量机正处于飞速发展的阶段．
支持向量机主要用于处理分类问题和回归问题，分别称为支持向量分类(SVC)和支持向量回归(SVR)．本文主要研究了支持向量回归的算法与误差估计，并得到了较为满意的结果．内容安排如下：
第一部分，阐述了回归问题的研究背景及现状，介绍了支持向量回归的基本思想．
第二部分，较为系统地介绍了支持向量回归的几个主要模型，详细讨论了它们的性质以及相互关系．
第三部分，通过改进一个广义支持向量回归模型的目标函数，得到了一个广义支持向量回归新模型，该模型与广义支持向量回归模型相似，也含有一个可灵活选取的函数，并且该广义模型不要求核函数具有正定性；简要介绍了把支持向量回归中的原始凸二次规划问题转化为光滑的无约束问题．
第四部分，研究了支持向量回归的误差问题．特别的，利用采样算子理论和积分算子理论，研究了非标准情形支持向量回归的误差分析．
最后，在第五部分中，分析了前面得到的主要结果，并对未来进一步的研究方向进行了展望．