【摘 要】
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该论文由彼此相关而又独立的四章所组成.第一章为序言,简要介绍了该文所需的分数阶微积分理论.第二章给出了药物控释系统中的分数阶反常扩散数学模型.在第三章中,我们基于量
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该论文由彼此相关而又独立的四章所组成.第一章为序言,简要介绍了该文所需的分数阶微积分理论.第二章给出了药物控释系统中的分数阶反常扩散数学模型.在第三章中,我们基于量纲分析中的重要定理:Buckinghamπ-定理,导出了一个为植入生物可降解膜的药物渗透性数学公式.这一理论公式不仅为设计生物可降解药物释放系统是有用的,而且可以节约大量的试验时间和资金.在第四章中,我们将Caputo意义下分数阶导数引入液体的固化,应用分数阶Green函数、Wright函数及广义Mittag-Leffler函数得到了几个Stefan问题的精确解.在该章未给出了模型主控方程的数学意义及物理解释.
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