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由于神经网络具有强大的自学习、自适应、自组织能力，有较好的容错和并行处理能力，对非线性函数有较强的逼近能力，而得到了越来越广泛的研究和应用的推广。组合优化问题的求解是神经网络的重要应用之一。作为一个具有代表性的组合优化问题，旅行推销商问题(TSP)一直是众多学者的研究对象。近十年来，神经网络模型开始用来求解TSP并取得较满意的结果。本文的研究主要着眼于以下几个方面： 首先，提出了一种能够得到旅行商问题(TSP)的近似最优解的拉格朗日对象松弛算法。这种算法主要包括两个阶段。首先求得一个可行解，在此基础上再用Hopfield神经网络(HNN)求得一个近似最优解。拉格朗日对象松弛技术能够通过调节拉格朗日因子帮助HNN脱离目前的局部极小值。通过对TSP的理论分析和对一些TSPLIB问题的仿真，实验结果表明本文所提出的方法能够得到100％有效的近似最优解。 其次，还提出了两种导引式局部搜索(GLS)的改进算法：类GLS算法和目标函数调整算法，用来改善局部搜索的局部极小值。在类GLS算法中，本文提出了一种新的惩罚规则来进一步改善GLS的有效性。此外，目标函数调整算法(OA)是对类GLS算法的改进，通过在搜索过程中引入可调因子有效的改善了类GLS算法的性能。基于对一些TSPLIB标准问题的仿真测试结果表明，OA算法能够得到比局部搜索、GLS、禁忌搜索以及类GLS更好的解。 虽然神经网络在很多领域都得到了很好的应用和推广，但是有两个亟待解决的问题!一是其网络收敛速度比较慢，二是有可能收敛到局部极小值，无法全局收敛。为了解决这两个问题，人们做了大量的研究工作，其中小波神经网络可以有效地提高收敛速度，并使局部极小值有所改善。鉴于局部线性小波神经网络是对小波神经网络(WNN)的一种改进，通常采用梯度下降方法作为学习规则。本文试着用一种局部线性小波神经网络来预测太阳黑子数，在权干扰(WP)技术中引入模拟退火的思想，并用此规则来训练网络。仿真结果表明这种方法非常有效。