论文部分内容阅读
本文根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想，通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径，不仅能得到几何非线性索网结构、膜结构和索膜结构静力学与动力学的虚功原理，而且通过文中所给出的一系列广义Legendre变换式，还能系统地建立几何非线性索网结构、膜结构和索膜结构弹性静力学的3类变量、2类变量变分原理、总势能驻值原理和总余能驻值原理的互补泛函及其弹性动力学的5类变量、3类变量和2类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函和1类变量非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函．
然后基于索网结构和膜结构弹性静力学1类变量增量变分原理，采用2节点空间索元和4节点四边形曲面膜元进行空间域离散，推导出用于索网结构和膜结构找形与静力分析的公式，并进行了算例分析．考虑到大型索网结构和膜结构用非线性有限元法分析的自由度数较多和计算效率不高的缺陷，文中提出基于2节点空间索元和4节点四边形曲面膜元的局部综合离散法，并对索网结构和膜结构进行了非线性静力分析，算例的数值计算结果表明，该法不仅能大大提高计算效率，还能保证一定的计算精度．同时，本文还提出了基于索网结构和膜结构弹性动力学相空间非传统Hamilton型增量变分原理的辛空间索元(或膜元)-时间子域法和辛空间局部综合离散-时间子域法，并用这些辛方法对索网结构和膜结构进行了非线性动力响应分析．算例的数值计算结果表明，这些辛方法具有良好的计算精度和计算性能．
此外，文中还建立了非线性薄壳结构弹性静力学的3类变量、2类变量变分原理、总势能驻值原理和总余能驻值原理的互补泛函及其弹性动力学的5类变量、3类变量和2类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函和1类变量非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函.