【摘 要】
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该文围绕超立方体及其变体展开研究工作的,主要成果如下:(1)通过超立方体及其部分变体(如交叉立方体、Mobius立方体、广义扭立方体、扭n—立方体、扭立方体连接网络)的网络结
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该文围绕超立方体及其变体展开研究工作的,主要成果如下:(1)通过超立方体及其部分变体(如交叉立方体、Mobius立方体、广义扭立方体、扭n—立方体、扭立方体连接网络)的网络结构分析,引入立方形递归互连函数的概念,提出一类包含交叉立方体、Mobius立方体、广义扭立方体、扭n—立方体、扭立方体连接网络等在内,反映超立方体及其部分变体结构递归性的互连网络模型——立方形递归网络.(2)分析研究了低维立方形递归网络的拓扑类型,给出了立方形递归网络互连函数代数表达式,为研究立方形递归网络给出了新方法.(3)证明了n维立方形递归网络是一类连通度为n的n正则网络;讨论了立方形递归网络直径界的问题;研究了立方形递归网络的容错指标(或容错性能):①证明了立方形递归网络顶点容错度,边容错度皆为n;②给出了立方形递归网络核度的上下界;③证明了立方形递归网络是1—坚韧的网络;④给出了立方形递归网络离散度的取值范围;(4)对立方形递归网络的子网和超网进行了讨论,揭示了该类网络的结构递归性.(5)证明了立方形递归网络是一类Hamilton图.该证明是基于立方形递归网络的结构递归性给出的一个构造性证明,证明方法巧妙,证明过程直观.
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