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本博士后研究工作报告主要涉及量子热力学循环、布朗马达和半导体热电装置的优化性能特性的研究。它们涉及到许许多多的研究领域，是现代热力学的一个重要新分支和极低温制冷、具有量子热力学循环特征的分子制冷和激光制冷等研究领域中的热点问题，是物理学、工程热物理学和能源利用领域的基础和应用基础研究，已受到国际上许多物理和工程热物理学者的共同重视。
本报告第一章，首次建立了以理想玻色气体和费米气体为工质，由两个等温过程和两个绝热过程组成的一类不可逆低温卡诺制冷循环模型。分析了工质的量子简并性、热源和工质问的有限速率热传递和绝热过程的内不可逆性对量子制冷循环性能特性的影响，讨论了强简并和弱简并下循环的性能特性，导出了循环的性能系数、制冷率和输入功率等循环重要的性能参数。通过数值计算，优化了给定输入功率下的循环制冷率。数值计算了最大制冷率和相应的性能参数。确定了性能系数和输入功率的优化区域，并给出了一些重要性能参数的优化判据。
第二章，建立了由两个等温和两个等压过程组成不可逆低温费米埃里克森制冷循环模型。基于统计力学和理想费米气体的热力学性质，研究了工质的量子简并性和工质与热源间的有限速率热传递对循环性能的影响，分析了费米埃里克森制冷循环固有回热损失，导出了一些重要性能参数，如性能参数、制冷率和输入功率的表达式。使用数值求解，优化了给定输入功率下的循环制冷率，数值求解了最大制冷率和相应的循环性能参数，给出了循环的性能参数和输入功率的优化区域。特别是，详细讨论了在强简并、弱简并和高温极限三种情况下循环的优化性能，导出了循环的优化参数的解析表达式，给出了一些优化判据。揭示出量子费米埃里克森制冷循环和经典埃里克森循环之间的联系和区别。
第三章，基于统计力学和理想量子气体的热力学性质，研究量子简并性和工质与热源间的热阻对以玻色气体和费米气体为工质的不可逆斯特林低温制冷循环性能的影响，分析循环的固有回热损失，导出性能系数、制冷率和输入功率等循环的重要性能参数的一般表达式。对于给定的输入功率，使用数值求解优化循环的制冷率并计算最大制冷率和对应的性能参数，从而确定性能系数和输入功率的最佳区域。特别是详细讨论了在强简并、弱简并和高温极限情况下循环的优化性能，导出三种特殊情况下循环的优化参数的解析表达式，同时，给出一些相应的优化判据。本章所得的结论揭示了量子斯特林低温制冷循环与以理想气体为工质的经典斯特林制冷循环之间的联系和区别。
第四章，建立以玻色和费米气体为工质的不可逆量子布雷顿制冷循环模型，基于统计物理理论和理想量子气体的热力学性质，导出循环的制冷率、制冷系数和输入功率等重要性能参数的表达式。利用这些循环的重要性能参数的表达式，研究工质的量子简并性、循环的内不可逆性和工质与热源之间的有限速率热传递对循环优化性能的影响。基于数值计算方法，优化一定输入功率下循环的制冷率，计算出最大制冷率及其相应的制冷系数、工质在各工况的温度，给出制冷系数和输入功率优化界限，达确定循环的最佳运行区域。导出一些特殊情况下循环性能参数的解析表达式。
第五章，考虑布朗粒子在一维非对称的周期性势场中运动，粒子受到外力的作用，并周期性地与两个热源接触，将具有这些特征的布朗粒子视为微型热机，称之为布朗热机。在布朗热机中，同时考虑由于粒子的势能和动能的改变而引起的热流。利用阿列纽斯因数，确定在一维非对称的周期性势场中向前运动和向后运动的粒子流，导出输出功率和效率的解析表达式，得到了最大输出功率和最大效率的表达式，指出了布朗热机总是不可逆，其效率甚至在准极限下也不可能达到卡诺热机的效率。详细讨论了一些主要性能参数，如负载、势垒高度、势的不对称性和两热源的温比对布朗热机性能的影响。本章获得的结论说明了通过参数的改变可以控制布朗热机运行于不同的区域。
第六章，指出了由运动在空间不对称和处于周期性势场中并周期性地与两个热源接触的受外力作用的布朗粒子所组成的这样一个微观体系可视为制冷机。为了阐明这一体系潜在的物理图像，同时考虑了通过粒子的势能和动能的改变而引起的热流。基于阿列纽斯因数所描述向前和向后的粒子流，导出诸如制冷机的性能系数、制冷率和输入功率等重要性能参数的解析表达式，对于一些给定的参数，数值计算了布朗制冷机的最大性能系数和最大制冷率，讨论了外力、势垒高度、外势的不对称性和高低温热源温度比等一些主要参数对布朗制冷机性能的影响，确定一些特性参数的优化判据，揭示了通过选择运行参数，可以控制布朗制冷机运行在不同的区域。
第七章，建立了一类工作于两个热源之间的不可逆半导体热电发电器模型。在这个模型里，考虑了两个热源之间的热漏和半导体热电装置与热源之间的有限速率热传递的不可逆因素。基于非平衡态热力学理论，分析了半导体热电装置的内外不可逆性对发电器性能的影响，导出了热电发电器的效率和输出功率这两个重要性能参数的一般表达式，分别优化了固定热源温度的热电发电器的效率和输出功率，优化了给定热源供热率的热电发电机的效率，及详细优化了热电发电器的其它主要性能参数，给出了各种不同情况下热电发电器的性能特性曲线，确定了热电发电机的优化运行条件，获得了一些相关参数的优化判剧。此外，分别讨论了两种不同情况下热电发电器负载电阻的优化匹配问题。本章所获得的结论可为一些实际热电发电器的优化设计和运行提供指导。
本报告所获得的结果可为低温制冷机和热电发电器的研制提供理论依据；可为深入研究一些用于特殊应用场合的量子热力学循环提供理论基础。