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本文主要研究连续时间下最优投资组合选择问题。在不允许破产的条件下，算术回报率的均值-方差模型对应的有效投资组合存在不低的濒临破产概率。为此我们引入几何回报率下的均值-方差模型。在完备市场模型下，利用风险中性测度，将原来的动态最优化问题转化为仅与终端财富有关的静态凸优化问题。使用Lagrange乘子法，利用Kuhn-Tucker定理得到了静态凸优化问题存在解的充分必要条件。通过对市场参数的分类讨论，得到了各情况下的最优终端财富。并由鞅表示定理和倒向随机微分方程理论，得到了复制最优终端财富的最优投资策略。最后通过例子对比不同情况下算术回报率和几何回报率模型之间终端财富的差异。我们发现在几何回报率模型下投资组合的收益率变得更加平缓。且几何回报率的定义自然要求其对应的终端财富几乎处处大于零，不存在濒临破产概率，即在不允许破产的条件下采用几何回报率的均值-方差模型更加合适。