论文部分内容阅读
造术研究是数学史研究中的一个核心主题，本文将对该主题的关注点主要局限于两方面，即发现之法与论证之法。在分别深入分析东、西方数学史研究中造术分析的一些典型案例(例如刘徽《海岛算经》与古巴比伦泥板Plimpton322的造术分析)之后，本文尝试着提出一种具有一定一般性的造术研究方法。这种研究方法在本质上是“证伪”式的。即，首先根据朴素性原则对已有史料进行整理和概括，接着在原则上接受任何符合数学逻辑的备选造术猜测，但随即依据一组具有内在层次且论证力度不同的判据对其进行筛选。随后，本文将这种方法应用于对《测圆海镜》识别杂记的研究。研究指出，以往诸如“拼凑”与“公理”等典型看法的分歧在于混淆了发现与论证过程。实际上，李冶可以使用具体数据去“拼凑”，也确实可能使用了某种力所能及的形式演算方式去“证明”，二者恰如一体之两面。