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综述作者及其合作者2008年以来在轴向运动连续体横向非线性振动方面的研究进展。具体包括超临界流动输液管受迫振动中软、硬非线性特性随线性参数变化的现象，近似解析求解受非线性时变扰动的陀螺连续体的渐近分析方法，轴向运动梁的横向非线性模型，近似解析分析中未参与共振模态对稳态行为的影响，面内运动板和轴向运动Timoshenko梁的横向振动，径向张力变化对变速运动黏弹性梁横向稳定性和稳态响应的影响，无穷多内共振对变速运动黏弹性弦线问题响应影响。说明这些工作的主要内容，突出了创新并阐述了科学意义。最后简要阐述发动机导致飞弹振动分析和镀锌薄板抖动减振的工程问题和技术难点。