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石墨烯是一种新型的二维量子材料.由于其超常的力、热、光和电学特性而被人们广泛关注.单层石墨烯的低能能带结构是由Dirac方程描述的,其导带底和价带顶是接触的线性接触的,因此并无能隙.但是工程上却有改变石墨烯电学性质,使其满足器件电子学的需要.双层石墨烯因为层间电子的相互作用,使得能带在Dirac点上打开了一个几个到几十个微电子伏的间隔.这个能隙可以通过调节外加的电磁场来进行改变;相应的,不同外电磁场下石墨烯也会处于不同的相.双层石墨烯在外电磁场下的相图就是本文研究的主要内容.