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由任伟创立的均匀各向异性媒质的波函数理论在最权威物理学杂志Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ作为系列论文发表。均匀各向异性媒质的波函数理论现已用于解决各种工程问题，其成果也已在国际上发表。该文给出一种均匀各向异性媒质的简化波函数理论。简化的含义是在原来角谱积分表达式的基础上导出有限和表达式，因而最终波函数的级数表达式中不再含数值积分。从应用角度看就是最终线性方程组每一元素均为显式表达，没有数值积分。这一理论的数值计算和验证已在二维情况下完成，该文则给出在圆柱、圆球坐标系下的简化矢量波函数的表达式。