【摘 要】
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本文提出了一种基于区间凸模型的非概率可靠性多目标优化方法。利用区间凸模型对不确定参数进行建模，在区间非概率可靠性指标的基础上，建立了具有可靠性指标约束的多目标优化模型。针对该内层优化为极小极大问题的嵌套优化模型，转换为易于处理的等效形式，同时通过区间序关系给出了目标函数稳健性的求解方法，转化为确定性多目标优化问题。利用多目标遗传算法(NSGA-Ⅱ)对转换后的确定性多目标问题进行求解。数值算例表明了
【机 构】
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长沙理工大学汽车与机械工程学院,长沙410114
【出 处】
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中国力学大会2011暨钱学森诞辰100周年纪念大会
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本文提出了一种基于区间凸模型的非概率可靠性多目标优化方法。利用区间凸模型对不确定参数进行建模，在区间非概率可靠性指标的基础上，建立了具有可靠性指标约束的多目标优化模型。针对该内层优化为极小极大问题的嵌套优化模型，转换为易于处理的等效形式，同时通过区间序关系给出了目标函数稳健性的求解方法，转化为确定性多目标优化问题。利用多目标遗传算法(NSGA-Ⅱ)对转换后的确定性多目标问题进行求解。数值算例表明了该方法的有效性。
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本文利用ICM(独立、连续、映射)方法建立了频率约束下连续体重量最轻的拓扑优化模型。针对动力学拓扑优化中出现的局部模态问题，提出指数函数作为单元重量、质量阵和刚度阵的过滤函数，有效的防止了局部模态问题的出现。通过刚度过滤函数的倒变量表示瑞利商，并利用瑞利商对倒变量的泰勒一阶展式，将频率约束近似显式化。利用对偶理论将多设计变量有约束的优化模型转化为易于求解的少设计变量拟无约束优化模型，通过序列二次规
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