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针对固体非线性大变形的有限旋转问题，本文从刚体定点运动的概念出发，借助定点运动的几何模型阐述使用轴矢量和旋转角描述旋转张量的数学方法，并给出描述旋转张量的几种典型的参数化方法。借助其中的de Veubeke参数化方法，构建了基于反对称旋率张量计算旋转张量的精细积分算法和优化数值算法。在简述固体力学五种代表性旋率张量的基础上，利用两种算法分别计算了若干固体典型大变形过程中由五种旋率确定的旋转张量，并借助对同一矢量的连续映射比较了五种旋转的差异，与此同时比较并分析了两种算法的精度。进一步，将各旋率用于构建共旋描述的亚弹性方程，同时将旋转张量的数值算法应用于各亚弹性方程的数值积分。为验证所构建的数值积分算法的有效性，两种含大旋转的变形过程被模拟，所得的数值亚弹性响应和相关解析解一致，因而表明所构建的旋转计算以及亚弹性方程积分的数值算法是有效的。这些算法为实现固体大变形的旋转处理以及大变形过程模拟提供了算法基础。