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本文基于三维弹性力学的方法,得到了关于功能梯度压电圆柱壳体在复合周期荷载及谱变电场作用下动力稳定性的一组Mathieu-Hil方程,并利用Bolotin方法得出了此类结构的动力不稳定区域.研究结果表明此类压电梯度结构的动力不稳定区主要由壳体几何参数、结构刚度及外载所决定,而受压电效应、压电梯度分布效应及外加电场的影响很小.