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提出了m次速度空间概念，相应地建立了m次速度空间中理想约束、完整与非完整约束的概念，约束对m次速度的虚位移的限制条件，微分变分原理以及积分变分原理。所得的m次速度空间的积分原理不仅适用于完整系统和保守系统，而且还适用于非完整系统和非保守系统。在m次速度空间中，变分δ与微分d仍然存在所谓的不确定性问题。Четаев对虚位移的限制条件也可以完全解除，即使对积分原理也是如此。最后讨论了在二次速度空间中的积分原理的极值性质。（本刊录）