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本文将基于自然邻接点插值的无网格局部Petrov-Galerkin(NNPG)方法应用于连续体结构的特征值拓扑优化问题。位移场和相对密度场均采用自然邻接点插值形函数进行离散插值。基于SIMP 的拓扑优化模型和最优准则法建立设计变量的优化修正方案。通过典型的拓扑优化算例验证了该数值算法的正确性和有效性。