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在线性二次随机最优控制(SLQR)的求解理论中，人们发现其关键问题为求解一个倒向随机Ricoati矩阵的方法。 本文针对该类SLQR提出线性迭代算法，算法得到Riccati线性代数方程的解序列，相比已有算法具有更高的求解精度和效率；该线性算法以满足一定条件的初值的存在性为前提，文中提出了初值存在性判定定理以及具体取值方法。