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自从左手媒质的概念提出以来，时间因果性成为人们理解左手媒质的一个关注点。本文通过对一个一维瞬时电流源在左手媒质中电磁辐射的严格分析，研究了三种随频率耗散方式不同的左手媒质中的电磁波传播的时间因果性。数值实验结果表明：若左手媒质在整个频带或在某个频带是均匀的和非耗散的，那么它将违背时间因果性，但这样的左手媒质是不存在的；若左手媒质是人工合成的、随频率耗散的[R.A.Shelby，D.R.Smith，and s.Schultz，Science 292，77(2001)]，那么它将不违背时间因果性。