【摘 要】
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物质点法充分利用了欧拉-拉格朗日近似策略来解决大变形、冲击、爆炸等问题.当物质点穿过背景网格时,传统的物质点法不可避免地出现非物理性的数值振荡现象,导致所谓的网
【机 构】
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南京理工大学,机械工程学院,南京210094
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物质点法充分利用了欧拉-拉格朗日近似策略来解决大变形、冲击、爆炸等问题.当物质点穿过背景网格时,传统的物质点法不可避免地出现非物理性的数值振荡现象,导致所谓的网格穿透误差,其主要原因是采用了有限单元法中的C0 单元进行物质点和背景网格之间的映射,C0 单元在背景网格上的高阶不连续将引起内力计算的振荡.本文基于FE-Meshfree 插值方法,发展了一种高阶物质点法,能够确保背景网格的高阶连续,减小网格穿透误差.FE-Meshfree插值方法充分发挥了有限元和无网格插值方法的优点,利用单位分解的思想,单元内的物理量通过等参单元形函数和单元节点函数构建,单元节点函数由节点支持域内的节点通过径向基点插值法获得,从而构建单元支持域内节点的复合形函数.此复合形函数具有Kronecker-δ 、内部单元协调和高阶完备的特性,因此能够有效地减小传统物质法中的网格穿透误差,同时提高计算精度.最后,通过标准算例和工程算例验证了本文方法的有效性和适用性.
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