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切触原理应用于复杂曲面的高效数控加工，是我国学者首创，获国内外学者好评并得到广泛应用。运用微分几何中的切触原理，研究了在多轴数控机床中铣刀铣削圆与零件曲面的切触条件和局部坐标系下的局部三阶切触条件，并用截形对铣刀铣削圆与曲面的贴近程度进行了分析。相对于现有文献本文理论更严密，深入到曲面三阶参数而不仅是二阶参数曲率，既适合初等解析曲面又适合计算几何的拟合曲面，计算过程确切但工程实际中许多曲面由插值拟合得到。本文研究用双三次样条函数表示的曲面数控加工之三阶切触。