【摘 要】
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Somitogenesis,the sequential formation of a periodic pattern along the antero-posterior axis of vertebrate embryos,is one of the most obvious examples of the segmental patterning processes that take p
【机 构】
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School of Mathematics and Statistics,Zhengzhou University,zhengzhou 450001,China
【出 处】
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第十六届全国非线性振动暨第十三届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议
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Somitogenesis,the sequential formation of a periodic pattern along the antero-posterior axis of vertebrate embryos,is one of the most obvious examples of the segmental patterning processes that take place during embryogenesis and also one of the major unresolved events in developmental biology.In this paper,we investigate the effect of diffusion on pattern formation in a modified two dimensional model which can explain somite patterning in embryos.It is suitable for exploring a design space of somitogenesis and can explain aspects of somitogenesis that previous models cannot.Through the linear stability analysis of local equilibrium we obtain the condition how the Turing bifurcation,Hopf bifurcation and the oscillatory instability boundaries arise.By using the weak nonlinear multiple scales analysis and Taylor series expansion,we derive the equations for the amplitude of the stationary patterns.The analysis of amplitude equations shows the occurrence of different complex phenomena,including Turing instability,Echhaus instability and zigzag instability.Finally,the numerical simulation shows that the analytical results agree with numerica-l simulation.Somitogenesis in the process of biological development occupies an important position,and as a pattern process can be used to study pattern formation and many aspects of embryogenesis.So our study have a great help for Embryonic development,gene expression,cell differentiation.In addition,it is helpful to study bone associated congenital diseases.
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