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非线性系统的分岔反控制是非线性科学研究的一个新领域，目前大部分工作都是研究Hopf分岔的反控制，对倍周期分岔等其它分岔的反控制才刚刚起步。已经有文献系统地阐述了Hopf分岔反控制的理论、方法和技术。为使一个三维系统在更大的参数范围内出现余维1、余维2和余维3 Hopf分岔，一个非线性控制策略被提出来了，并使退化Hopf分岔在期望的位置保持稳定，同时使混沌系统的平衡结构保持不变。刘素华等对零平衡点是鞍点的系统进行了Hopf分岔反控制，先设计线性控制器使受控系统满足Hopf分岔产生的条件，然后进行非线性控制，保证受控系统所产生的Hopf分岔是稳定的。王志搴等研究了利用Hopf分岔反控制对索-梁结构实现最优振动控制的问题，可以避免大跨度桥梁结构可能因非线性动力学行为出现的大幅振动，避免导致系统失稳或者使结构疲劳而降低使用寿命。除Hopf分岔反控制外，其它分岔的反控制研究的文献并不多。伍新、文桂林等研究了一个三自由度含间隙双面碰撞振动系统，考虑到在碰撞振动系统反控制过程中由Poincaré 映射的隐式特点，不改变原系统的平衡解结构，利用线性反馈控制器对该系统进行了Neimark-Sacker分岔的反控制。他们还对惯性式冲击振动落砂机进行了倍周期分岔的反控制，通过对系统进行线性反馈控制，仍然不改变原系统的平衡解结构，解决了对施加控制后从映射中反求原系统的控制增益问题。一维Logistic映射是一个著名的倍周期分岔和混沌模型，随着分岔参数的改变，系统经历周期倍分的变化，最后进入混沌状态。该模型的倍周期分岔混沌控制得到了深入的研究。本文研究一维虫口方程的倍周期分岔的反控制，利用反馈控制方法对系统一分为二周期倍分点进行反控制，设计的线性控制器能任意使一周期区域的点变为二周期分岔点。这对生态学领域，抑制虫口数目减少或增长是具有实际意义的。