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本文研究了一种柱体弹塑性自由扭转问题的新型数值模拟方法.基于差分法原理,利用所提出的屋盖-薄膜混合法,成功的模拟了受扭构件由弹性进入弹塑性、以至塑性破坏的全过程.使用MATLAB软件编制相关应用程序,成功地进行了矩形截面构件的数值分析,得到了多种不同长宽比的矩形截面构件的弹塑性扭矩-转角加载曲线.所得结果的正确性和分析的高精度被相应的理论分析值所验证.