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分数阶微积分理论已有300 多年的历史,早期主要侧重于理论研究,因没有实际的应用背景而发展十分的缓慢.1983 年Mandelbort 指出了自然界及许多科学领域中存在大量的分数维事实,由此作为分形几何和分数维动力学基础的分数阶微积分取得了极大的进展.一直以来,整数阶微积分都是研究的重点内容,但整数阶微积分仅仅决定于函数的局部特征,而分数阶微积分以加权的形式考虑了函数的整体信息,在很多方面应用分数阶数学模型可以更准确地描述实际系统的动态响应.近几十年,研究人员提出了很多的分数阶混沌系统,例如分数阶Chua 系统,分数阶Duffing 振子,分数阶Chen 系统,分数阶Liu 系统等.