【摘 要】
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Gr(o)bner基方法是求解多项式系统的一类主流方法,F4算法是当前计算Gr(o)bner基最快的算法之一,主要的计算代价是对F4矩阵进行高斯消去.本文在二元域上分析了Lachartre为F4矩
【机 构】
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国防科技大学计算机学院,湖南长沙 410073
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Gr(o)bner基方法是求解多项式系统的一类主流方法,F4算法是当前计算Gr(o)bner基最快的算法之一,主要的计算代价是对F4矩阵进行高斯消去.本文在二元域上分析了Lachartre为F4矩阵专门设计的高斯消去算法,针对其中主元行约化这一耗时的计算步骤,设计实现了CPU+MIC的异构并行算法,并分别从OpenMP多线程组织、SIMD向量化、访存等方面进行了性能优化.通过HFE密码系统测试给出了算法的性能.例如求解中等规模的问题HFE80,优化后的异构并行程序相对于CPU上的多线程并行程序取得了约1.732倍的性能提升.
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