【摘 要】
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麦克斯韦方程组是一个矢量偏微分运算符所组成的方程组.在经典电磁场理论中试图用各种并不严格的数学变换方法把它变换为用欧氏空间上的射影所表示的经典数学形式的方程组,但
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麦克斯韦方程组是一个矢量偏微分运算符所组成的方程组.在经典电磁场理论中试图用各种并不严格的数学变换方法把它变换为用欧氏空间上的射影所表示的经典数学形式的方程组,但是这些方程组在数学上都是不自恰的.因而在整整一个多世纪里,不论对于麦克斯韦方程组的解析还是数值方法,都不能得到它的精确解或完备解.本文从矢量偏微分算子理论出发,通过矢量函数空间理论把电磁场分离为旋量场和无旋场,得到对于纯旋量场的方程组.并把它变换为由两个标量函数的拉普拉斯算子表示的方程组.这个方程组在数学上是自恰的.由此可能通过解析与数值方法得到电磁波在完纯导体和辐射边界下的齐次和非齐次问题的精确解,因此我们把这一方程组称为电磁波基本方程组.
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