【摘 要】
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为拓广GM(1,1,β)模型,首先定义了背景值系数序列和GM(1,1,βk)灰微分方程;然后给出GM(1,1,βk)灰微分方程的解的表达式及其外推预测方程,以及求解准光滑数列背景值系数序列
【机 构】
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武汉理工大学经济学院,430070,武汉山东农业大学信息科学与工程学院,271018,泰安
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为拓广GM(1,1,β)模型,首先定义了背景值系数序列和GM(1,1,βk)灰微分方程;然后给出GM(1,1,βk)灰微分方程的解的表达式及其外推预测方程,以及求解准光滑数列背景值系数序列的迭代算法;最后,将提出的GM(1,1,βk)模型应用于中国R&D人员预测.结果表明,背景值系数序列与原始数据序列的光滑比及模拟值有关;GM(1,1,βk)灰微分方程是在残差平方和最小二乘法条件下的关于背景值系数的恒等式;GM(1,1,βk)灰微分方程的最优解等价于其白化微分方程的最优解.应用实例说明本文提出的GM(1,1,βk)模型是有效的.
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