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揭示非光滑力学有别于经典力学的的主要特点及发展概貌。介绍近二十年来非光滑力学在基础理论与数值方法两方面取得的重要研究成果与进展。非光滑力学主要成就之一是建立了(非)线性互补、测度测分包含等数学理论框架，在这些基础理论框架之下，解的存在与唯一性问题、稳定性与控制问题等定性理论的研究取得突破性进展。非光滑系统是变拓扑结构动力系统，经典的数值计算方法不能直接采用。简要介绍非光滑力学数值计算的基本特点与方法。