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在收敛横坐标σ0的值为零的情况下，传统的信号理论对单边拉氏变换和傅氏变换之间转换关系的阐述都是根据信号的单边拉氏变换式在虚轴上的极点是单重还是多重进行分类，分别得到不同转换关系。笔者曾指出：传统转换关系的表述不严谨，并提出严谨的表述方式。但该表述方式仍然依据信号的单边拉氏变换式在虚轴上的极点重数进行分类，并且由于这种分类，公式中出现双重求和号，应用起来很不方便。基于上述原因，本文提出一种新的表述方法。该方法抛弃了依据信号单边拉氏变换式在虚轴上的极点分类的思想。