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根据考虑弯矩剪力及轴力的刚塑性屈服条件和塑性铰之间的线性速度分布假设，给出侧向冲击荷载作用下固端梁动力响应数学模型的建立原理及其非线性不同阶微分方程组数值求解方法步骤。编制相应程序进行计算，通过与钢管混凝土侧向冲击实验成果数据的对比分析，表明本文建立的数学模型可精准预测冲击塑性变形特征，提出的微分方程组数值求解方法是稳定可靠的。