【摘 要】
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An abelian variety defined over a number field and having complex multiplication(CM) has potentially good reduction everywhere. If a curve of positive genus which is defined over a number field has go
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An abelian variety defined over a number field and having complex multiplication(CM) has potentially good reduction everywhere. If a curve of positive genus which is defined over a number field has good reduction at a given finite place, then so does its jacobian variety. However, the converse statement is false already in the genus 2 case, as can be seen in the entry $[I_0-I_0-m]$ in Namikawa and Uenos classification table of fibres in pencils of curves of genus 2. In this joint work with Philipp Habegger, our main result states that this phenomenon prevails for certain families of curves.
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