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形状描述子在图像分类与识别应用中有着广泛的应用,因此,研究形状描述子是非常有意义的。本文构造了一类分段点在四进制有理数处的分段多项式函数系(简称QV 系统),它是一类L2([0, 1])上的完备的正交函数系,而且是短支撑的、具有多分辨特性。然后,用3 次QV 系统表示图像的轮廓线,提取QV 描述子,并证明QV 归一化描述子是一类平移、尺度、旋转不变量。最后,结合BP 神经网络对MPEG_CE-1 数据库中的图像进行仿真实验,结果表明QV 描述子是图像分类与识别应用中的一类有效的形状描述子,并优于Fourier 描述子。