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本文利用螺旋导电面模型处理螺旋线边界条件，在行波管横截面上分区域求解Maxwell方程组，利用各区域之间的边界条件得到了色散方程和三维时域高频场方程。利用电荷守恒定律和空间电荷波理论求解空间电荷场方程。利用洛伦兹力方程和能量守恒定律建立运动方程。从而建立了螺旋线非线性互作用时域模型。通过编写代码计算了色散曲线，并得到以该理论为基础的一维互作用程序，为开发三维时域互作用模拟软件提供了基础。