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本文从理论的角度系统地讨论各种重复性结构的模态和固有频率的定性性质和约化求解方法。这类重复性结构包括：镜面对称结构、循环周期结构、线周期结构、链式结构。首先，以这类结构的连续系统为对象，简化线性微分方程特征值问题得到模态的定性性质；然后，讨论了约化方法在重复性结构的固有振动的实验方面的重要应用。