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自Norris (1994)等和Sinha (1996)等提出井孔体系的声弹性理论以来，在利用正交偶极声测井资料求取地层异常应力时，大多数的研究者都假定地层在未受到地应力作用之前是各向同性介质，对这种情况理论预测的不同偏振的偶极弯曲波频散曲线的分裂和随频率增大产生交叉。而实际地层却常常是未受到外力作用前就已经是各向异性介质，经常遇到的情况之一就是横向各向同性。对于各向同性介质，独立的三阶弹性常数只有3个，而对于横向各向同性介质，独立的二阶弹性常数有5个， Fritz 1976年从宏观的横向各向同性尺度认为其独立的三阶弹性常数有9个。