【摘 要】
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本文利用几何精确梁的数学理论与数值方法来研究转动梁的动力学行为.在做旋转运动时,梁结构即使只发生小变形,为了得到转动时离心力带来的效应,依然需要考虑几何非线性效应.传统上,处理这类运动方式,引进跟随梁整体运动的浮体坐标系,在浮体坐标系下,梁的弹性变形虽有简单的形式,然而由于在非惯性系下,非惯性力的效应使得惯性算子变得复杂,动力学方程成为微分代数方程,而不是常微分方程,致使时间演化算法变得难以处理.
【机 构】
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中国科学院力学研究所,流固耦合系统力学重点实验室,北京 100190
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本文利用几何精确梁的数学理论与数值方法来研究转动梁的动力学行为.在做旋转运动时,梁结构即使只发生小变形,为了得到转动时离心力带来的效应,依然需要考虑几何非线性效应.传统上,处理这类运动方式,引进跟随梁整体运动的浮体坐标系,在浮体坐标系下,梁的弹性变形虽有简单的形式,然而由于在非惯性系下,非惯性力的效应使得惯性算子变得复杂,动力学方程成为微分代数方程,而不是常微分方程,致使时间演化算法变得难以处理.几何精确梁模型及其有限元分析方法,利用现代数学工具,可以在统一惯性系下考察梁的整体运动及弹性变形,其分析方法系统一致,数学结构简洁优雅.最后,用一个数值算例表明几何精确梁有限元分析方法的有效性.
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