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研究因黏弹性Rayleigh梁的轴向运动速度带有周期小扰动，而发生参数共振时由于非线性而产生的稳态响应及其稳定性问题。考虑轴向运动速度在平均速度附近做简谐周期性脉动。通过取物质导数的Kelvin本构关系描述Rayleigh梁的黏弹性。运用多尺度近似解析方法，计算两端简支边界下黏弹性Rayleigh梁的非线性参数振动稳态幅频响应，并运用微分求积方法直接离散非线性Rayleigh梁模型，数值仿真参数振动的稳态幅频响应，以验证近似解析方法分析。通过数值算例，分析了轴向速度扰动的幅值、非线性项系数及黏弹性系数对稳态响应曲线的影响。数值研究表明，当扰动频率处于未扰系统的某阶固有频率的两倍时，运动梁在零平衡位置失去稳定性，并产生稳定的非零平衡点；随着扰动速度幅值的增大，零平衡位置失稳区域增大，而且非线性系数的增大使得参数共振稳态响应的振幅减小。