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本文研究梯度弹性圆柱在轴向压缩载荷作用下产生的表面失稳。基于弹性失稳理论，我们建立了半解析的有限元方法，用于分析得到弹性模量随半径梯度变化的圆柱结构发生失稳时的临界压缩应变和失稳波长。为了验证半解析方法的有效性，对五种常见的结构进行计算：(1)硬壳-软芯圆柱的表面失稳；(2)具有硬内壁的软圆柱管的表面失稳；(3)嵌有硬层的软圆柱失稳；(4)双层硬膜-软芯圆柱的表面失稳；(5)硬壳-梯度弹性软芯圆柱的表面失稳。结果表明本文提出的方法对以上的情况均有效。与传统有限元方法相比，我们建立的半解析方法中的离散和网格划分过程更简单，并且涉及的系统自由度更少，具有更高的求解效率。