压缩感知在综合孔径微波辐射计快速成像中的应用

• 作 者: 孙逢林 张升伟
• 机 构: 中国科学院微波遥感技术重点实验室,中国科学院空间科学与应用研究中心,北京,100190;中国科学院研究生院,北京,100190
• 出 处: 第三届微波遥感技术研讨会
• 发表日期: 2012年8期
• 关键词: 压缩感知 稀疏阵列 最小最大准则 正交小波变换 TV范数

　　综合孔径成像技术利用小天线合成大的虚拟口径,广泛地应用于射电天文、被动微波遥感、光学成像等领域。近几年干涉成像技术已经从被动微波低频波段延伸到毫米、亚毫米波段辐射。在综合孔径微波辐射计成像实验中,采样是在辐射场景图像的空间频域中进行的,被称为可视度函数。重构图像所需要的采样数目由系统的角分辨以及无混叠视场决定,他们之间的关系由经典的Nyquist采样定律来表征。重构一幅高分辨率宽视场图像往往需要很强的硬件要求以及采样存储数目。众所周知的是,如果原始辐射图像可以在某个正交基组成的空间中可压缩的,那么该图像可以通过相对较少的采样而被精确重构。近期蓬勃发展的稀疏信号重建理论显示待重建图像如果是可压缩的,那么可通过频域随机欠采样数据较小损失地重构,这种思想就是"压缩感知"[1,2]。压缩感知理论的核心思想主要包括两点。第一个是信号的稀疏结构。压缩感知的信号表示方法开发利用了更多的被采样信号的先验信息,即信号是稀疏信号(或者近似稀疏信号、可压缩信号)。另外一点是不相关特性。稀疏信号的有用信息的获取可以通过一个非自适应的采样方法将信号压缩成较小的样本数据来完成。空间频域随机采样在综合孔径微波辐射计成像系统中并不可行,缘于其采样是由二单元天线采集到的信号互相关而成的,受到物理尺寸以及天线阵列排布的限制。基于平坦目标图像频谱由高到低衰减的特性,可行的方法是,多采集空间频域较为低部分的信息。实验中采用欠采样的笛卡尔网格以及极坐标网格两种采样方式。笛卡尔网格是通过T型稀疏阵列采样得到的,极坐标网格通过圆环网格得到的。在极坐标网格中,实验显示基于最大最小的Kaiser-Bessel函数的NUFFT方法会比传统的插值方法精度高。平坦目标辐射图像通常是可以通过某个线性变换(比如有限差分,小波变换等)压缩的,用来描述图像的变换后的系数远小于图像的像素点数。实验中发现辐射图像的TV以及正交小波变换系数都是比较稀疏的,因此建立与空间频域的线性变换模型。实验中采用L1范数正则化最小二乘误差的数学模型,其是最小化一个凸的二次方程求解问题。仿真与实验结果显示稀疏阵列在空间频域欠采样比较严重的情况下(只有30％的覆盖率),能够比较精确地重构图像,而通过传统插值的方法都不太理想。