一种基于多层区域分解技术的非线性瞬态有限元递推并行求解策略

• 作 者: 刘铖;胡海岩;
• 机 构: 飞行器动力学与控制教育部重点实验室,北京理工大学宇航学院力学系,北京,100081
• 出 处: 2014年中国计算力学大会
• 发表日期: 2014年期

　　在有限元分析领域,区域分解方法(Domain Decomposition Method)是一种实现并行化仿真计算的有效策略。近年来,为了提高仿真计算效率,基于有限元网格撕裂对接技术(Finite Element Tearing and Interconnecting,FETI)与局部Lagrange乘子技术(Local Lagrange multipliers technology)的并行计算方法(FETI-L)已被拓展到柔性多体系统动力学领域。然而,随着所划分子区域的增多,FETI-L算法会引入过多的界面自由度与局部Lagrange乘子,并将增加该算法的复杂度,降低并行计算效率。为了解决这一问题,基于多层区域分解技术,提出了一种求解柔性多体系统动力学方程的递推并行策略。为了精确地描述柔性体发生的大转动、大变形耦合动力学特性,采用一种非增量、非线性有限元方法(绝对节点坐标方法)对弹性体进行建模。将FETI-L算法中引入的额外界面节点视为下一层有限元网格节点,其中,与上一层网格中同一子区域相邻接的所有界面节点定义为下一层网格的新有限单元。因此,所生成的新有限元网格可进一步通过区域分解技术进行分割,从而可获得一个自由度规模较小的界面问题。此时,下一层有限元网格中单元的“刚度矩阵”与‘‘广义外力矢量”可通过上一层单元信息递推求解确定。最后,通过三个静力学与动力学仿真算例验证了本文所提出的并行求解策略方法的有效性。