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密度泛函第一性原理和超胞微扰法相结合，对Ti,Al,C三个纯元素的基态总能、电子热激发能、声子态密度及晶格振动能等进行计算，得到了各自的声子谱、吉布斯自由能、熵等热力学性质，并与声子谱实验数据以及SGTE数据库中热力学性质数据进行了比较，验证了所选计算方法对该体系的适用性。在此基础上，计算了Ti3AlC2、Ti2AlC、Ti3AIC三个化合物的基态总能、电子热激发能、声子谱及晶格振动能，建立了三种化合物的Gibbs自由能等热力学性质与温度的关系。