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利用超奇异积分方程法分析了三维横观各向同性压电材料中的裂纹问题,给出了问题的一般解和超奇异积分方程,其中未知函数为裂纹面上的位移间断和电势间断.在裂纹前沿领域的奇异应力和电位移解析分析的基础上,使用有限部积分和边界元结合的方法,建立了超奇异积分方程的高精度数值求解方法,并给出了一些典型数值算例的应力强度因子和电位移强度因子的数值结果.